Do roku 1979 Głuchów należał do parafii Łańcut. Mieszkańcy uczęszczali do kościoła na piechotę. Ksiądz przyjeżdżał do wsi tylko do ciężko chorych z ostatnią posługą oraz do nauki religii w szkole, a później w domu prywatnym. W latach 70-tych ks. proboszcz Stanisław Decowski podjął starania o kościół w Głuchowie.
Dnia 29 lutego 1979 roku została odprawiona przez ks.dr. Antoniego Cenę pierwsza Msza Św. w Głuchowie. Odbyło się to w domu prywatnym Stanisława Ostrowskiego. Od tego dnia Msze Św. w Głuchowie odbywały się co niedzielę. Dom S. Ostrowskiego został wykupiony i przebudowany na Kaplicę. Trwały starania ks. proboszcza Michała Kochmana z Łańcuta o utworzenie w Głuchowie parafii.
10 września 1979 roku, dekretem Biskupa przemyskiego Ignacego Tokarczuka powołana została samodzielna parafia pw. Wniebowstąpienia w Głuchowie. Proboszczem został mianowany ks. Augustyn Pawiński – wikariusz z Łańcuta. Msze Św. odbywały się w Kaplicy. Nowy ks. proboszcz podjął starania o budowę kościoła. W latach 1979 – 1981 wykupiono ziemię pod kościół i cmentarz. W 1981 pochowano pierwszych zmarłych na głuchowskim cmentarzu parafialnym. W sierpniu 1983 r. rozpoczęto budowę kościoła. Gospodarzem na budowie był Józef Szczepański. Przy budowie pracowali mieszkańcy wsi podzieleni na 6 rejonów. Budowę prowadziła ekipa murarzy pod przewodnictwem Stanisława Szczepańskiego. W sierpniu 1984 roku odbyła się uroczystość poświęcenia i wmurowania kamienia węgielnego. Ceremonii przewodził ks. Biskup Ignacy Tokarczuk. Budowę w stanie surowym ukończono w 1985 roku. W roku 1986 trwały prace wykończeniowe nowego kościoła. Projekt kościoła został wykonany przez inż. Romana Orlewskiego z Rzeszowa.
Uroczyste oddanie kościoła odbyło się 26 października 1986 r. Poświęcenia dokonał ks.biskup Ignacy Tokarczuk. W uroczystości wzięli udział mieszkańcy Głuchowa i okoliczni sąsiedzi oraz rodziny mieszkańców, nawet z bardzo daleka. Kilka dni wcześniej od 17-25 października trwały I parafialne Misje Święte, przygotowujące mieszkańców do prawdziwego duchowego przeżycia tych uroczystości. Obok kościoła został wmurowany Krzyż misyjny. Misje Święte prowadzili ks. Michał Józefczyk i ks. Franciszek Rząsa. Były to dla mieszkańców Głuchowa niezapomniane przeżycia.
Przy parafii działa Rada Parafialna w składzie 22 osób. Są to przedstawiciele poszczególnych rejonów powołani przez ks. proboszcza. Rada parafialna pełni funkcję pomocniczą i doradczą w funkcjonowaniu parafii.
Od początku istnienia parafii działają: schola, grupy ministrantów i lektorów oraz Katolickie Stowarzyszenie Młodzieży.
W 1996 roku od 3 do 10 maja, odbyły się II Misje Parafialne. Prowadzili je ks. dr Tadeusz Kocur i ks. dr Zbigniew Suchy.
W 1996 roku ukończona została dolna kaplica w Kościele. A W 1997 roku zaczęła swoją działalność Akcja Katolicka.
W maju 2007 r. rozpoczęto prace malarskie wewnątrz kościoła. Ściany pomalowano na biało. Rok 2008 został poświęcony na wykonanie polichromii ściennej. Prace te zlecono artyście Jerzemu Zatorskiemu. W 2009 r. uzupełniony został wystrój tzw. „zacheuszkami” i stacjami drogi krzyżowej.
18 października 2009 r. w Głuchowie odbyły się uroczystości konsekracji świątyni. Konsekracji dokonał abp Józef Michalik.
W roku 2015 ks. Augustyn Pawiński przeszedł na emeryturę pozostając w parafii jako rezydent. Owocnie posługuje niosąc pomoc mianowanemu przez Ks. Abpa Józefa Michalika nowemu proboszczowi ks. Januszowi Klamutowi. W Wielkim Poście 2016 r. odbyły się rekolekcje Ewangelizacyjne oraz wizytacja kanoniczna jaką przeprowadził ks. bp Stanisław Jamrozek. W 2017 r. odbyło się Seminarium Odnowy Wiary.
W ciągu ostatnich lat w ramach wykonano przy parafii następujące inwestycje:
- wyasfaltowano drogę dojazdową na cmentarz, a w 2015 r. ułożono
- kostkę na brakującej części dojazdowej do krzyża;
- wyremontowano krzyż na cmentarzu;
- na cmentarzu ustawiono kontenery na segregację śmieci;
- w kościele ułożono posadzkę;
- wykonano chodnik procesyjny wokół kościoła i chodnik od schodów do bramy wejściowej, wykładając je kostką;
- w kościele zmieniono ogrzewanie z węglowego na gazowy;
- malowano dach kościoła i plebanii;
- w kościele wykonano marmurowy ołtarz i ambonki oraz wyłożono marmurem kaplicę Matki Bożej i kaplicę Serca Pana Jezusa;
- wykończono dolną kaplicę i prowadzoną do niej schody;
- wykonano polichromię wnętrza kościoła;
- wykonano nowe ławki, konfesjonały i wstawiono drzwi zewnętrzne;
- wymieniono okna z przygotowaniem do witraży;
- wykonano ocieplenie stropu kościoła;
- odmalowano zaplecze;
- wyłożono posadzkę na zapleczu i chórze;
- zakupiono teren pod poszerzenie cmentarza i parking;
- zaadaptowano pomieszczenia piwniczne na salkę rekreacyjną dla młodzieży i dzieci.
Wszystkie w/w prace możliwe były do wykonania dzięki dużemu zaangażowaniu całej społeczności Głuchowa.